Question

la familia multiplicativa con ejemplos

Answer 1

Debemos de saber que la familia Multiplicativa significa a aquellos números reales multiplicados por números naturales. En pocas palabras significa que el numero natural es el numero de veces que es el numero real, así como los números reales tienen relación con la multiplicación y la adición. Por ejemplo: $5* \sqrt{15} = 5 \sqrt{15} \ \textless \ ===== {Significa 5 veces 15: \\ \\ \sqrt{15}+\sqrt{15}+\sqrt{15}+\sqrt{15}}+\sqrt{15}}$

Ejemplos
$10 \sqrt{5} +32 \sqrt{5} = \\ \\ {Sumamos a 10+32:} \\ \\ \boxed{=42 \sqrt{5}}$

$[(15+\sqrt{2})+4]\time (-6\sqrt{10})=-114\sqrt{10}-12 \sqrt{5} \\ \\ (19+\sqrt{2} )(-6 \sqrt{10} )= -114\sqrt{10}-12 \sqrt{5} \\ {Aplicamos la propiedad Distributiva:} \\ \\ 19(-6 \sqrt{10} )+ \sqrt{2}(-6 \sqrt{10} ) = -114\sqrt{10}-12 \sqrt{5} \\ \\ (-114 \sqrt{10} )+ \sqrt{2} (-6 \sqrt{10} )= -114\sqrt{10}-12 \sqrt{5} \\ \\ {Simplificamos a: (-6 \sqrt{10} )} \\ \\ -114 \sqrt{10} -6 \sqrt{20} =-114\sqrt{10}-12 \sqrt{5} \\ \\ -114 \sqrt{10} -6 \sqrt{2 ^{2}*5 } =-114\sqrt{10}-12 \sqrt{5}$
$-114 \sqrt{10} -6(2 \sqrt{5 }) =-114\sqrt{10}-12 \sqrt{5} \\ \\ \boxed{-114 \sqrt{10} -12 \sqrt{5 } =-114\sqrt{10}-12 \sqrt{5}}$

Esto quiere decir que si se multiplica una igualdad por un numero real, la igualdad sera la misma.

Saludos!!!