ayuda por favor
Si un triángulo ABC rectángulo en B tiene lados a=200Km ,c=354Km. Calcular los ángulos α, β, γ. Comprobar con Geogebra.
Respuestas
Respuesta dada por:
0
Como son dos lados iguales y uno diferente, se trata de un Triángulo Isósceles. (ver figura)
Por teoría se conoce que la altura (h) viene dada por la expresión:
calculando h:
h = 101,211 Km
Se conoce que en un triángulo rectángulo el Cos α se obtiene de la hipotenusa y del cateto adyacente mediante la fórmula:
Cos α = Cat. Ady / Hipotenusa
Cos α = (c/2) / a = (345/2) / 200 = 172,5 / 200 = 0,8625 => Cos α = 0,8625
Entonces el ángulo (α) se obtiene hallando el arco coseno (cos-1)
α = arc cos 0,8625 = 30,4015°
α = 30,4015°
Para hallar el ángulo β se resta de la sumatoria de los ángulos.
180° = 2 α + β
Despejando β, se tiene:
β = 180° - 2 α = 180° - 2(30,4015°) = 180° - 60,8031° = 119,1969°
β = 119,1969°
Adjuntos:
![](https://es-static.z-dn.net/files/db9/507bc1d6d5f619eabca05330fd013b00.jpg)
Preguntas similares
hace 6 años
hace 6 años
hace 9 años
hace 9 años