Question

Ejercicio 143 - 7 del Álgebra de Baldor. Resolver la ecuación:

ax - a(a-b) = -x - (1+ab)

Answer 1

EJERCICIO 143 - 7 ÁLGEBRA DE BALDOR RESUELTO

RESPUESTA

x = a-1

PROCEDIMIENTO

1)Aplicamos la propiedad distributiva de la multiplicación 

ax - a² - ab = -x - 1 -ab

2) Agrupamos los términos semejantes y sacamos factor común 

ax + x = a² + ab - ab - 1
x(a+1) = a² - 1

3) Usamos la factorización de cuadrados perfectos como el producto de una suma de diferencias

x(a+1) = (a-1)(a+1)

4) Despejamos la variable 

x = (a-1)(a+1)/(a+1) 
x = a - 1

Anexo está un archivo con una explicación más detallada para resolver este ejercicio  

0f6b2f15b0dee46d000fb78c32d4a6a5.pdf

Answer 2

Respuesta:

Ejercicio 143 - 7 de Baldor

Resolver la siguiente ecuación:

$\mathrm{ax-a\left(a+b\right)=-x-\left(1+ab\right)}$

Procedemos a resolver

$\mathrm{ax-a^2-ab=-x-1-ab}$

$\mathrm{ax=-x+a^2-1}$

$\mathrm{ax+x=a^2-1}$

$\mathrm{x\left(a+1\right)=a^2-1}$

$\mathrm{\frac{a^2}{a+1}-\frac{1}{a+1}=\frac{a^2-1}{a+1}=a-1}$

$\boxed{\mathrm{x=a-1}}$

Solución: La respuesta de la ecuación es a-1.

Saludos...