Question

A una caja de v_1 kg (m_1) de masa se le aplica una velocidad inicial, de coordenadas Vᵢ = (v_2 i ̂+v_3 j ̂) m/s (v). Teniendo en cuenta esta información: Determine energía cinética en este tiempo. Determine el trabajo total realizado sobre la caja, si su velocidad cambia a V= (v_4 i ̂+v_5 j ̂) m/s (v ). (Sugerencia; recuerde que v² = v • v.)

datos:
v1= 4,50
v2=5,20
v3= -2,90
v4= 8,0
v5=5,60

Answer 1

a) Energía cinética

La energía cinética es expresada como:

K = (1/2)*(m)*(v)^2

K: energía cinética (J)

m: masa del objeto ( 4,5 kg )

v: rapidez del objeto en ese instante 

| v | = √ [ (vx)^2 + (vy)^2 ] ⇒ rapidez del objeto es el módulo de la velocidad

| v | = √ [ (5,2)^2 + ( -2,9)^2

| v | = √ ( 27,04 + 8,41 )

| v | = √ 35,45

| v | = 5,95 m/s ⇒ rapidez del objeto

K = ( 1/2 ) * ( 4,5 kg ) * ( 5,95 m/s )^2

K = 79,76 J ⇒ energía cinética del objeto 

b) Trabajo total si la caja tiene un cambio de velocidad

Wtotal = Kf - Ki

Wtotal = (1/2)*(m)*(Vf)^2 - (1/2)*(m)*(Vi)^2

Debemos calcular la rapidez final

| vf | = √ [ (8)^2 + (5,6)^2 ]

| vf | = √ 95,36

| vf | = 9,77 m/s ⇒ rapidez final

Wneto = (1/2)*(4,5 kg)*(9,77 m/s)^2 - (1/2)*(4,5 kg)*(5,95 m/s)^2

Wneto = 135 J ⇒ trabajo neto realizado sobre la caja

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