Question

La suma de 3 numeros es 600 el mayor excede,el de en medio en 99 y al menor en 195.Encuentra el numero.

Answer 1

a + b + c = 600

Del enunciado podemos decir que:

b + 99 = c
a + 195 = c

Y se puede deducir que

b - a = 96

Se toma cualquiera de las 2 ecuaciones dadas por las condiciones del enunciado reemplazamos en la primera ecuacion y despejamos:

a + 195 = c

a + b + c = 600
a + b + (a + 195) = 600
2a + b = 405

Ahora tenemos un sistema de 2 ecuaciones y 2 incognitas:

2a + b = 405
b - a = 96

Despejamos "b" en las 2 ecuaciones, igualamos y resolvemos:

b = 405 - 2a
b = 96 + a

405 - 2a = 96 + a
2a + a = 405 - 96
3a = 309
a = 309/3
a = 103

Reemplazamos el valor de "a" en la otra ecuacion dada por el enunciado para hallar el valor de "c":

a + 195 = c
103 + 195 = c
c = 298

Reemplazamos el valor de "a" y "c" en la ecuacion inicial para hallar el valor de "b":

a + b + c = 600
103 + b + 298 = 600
b = 600 - 103 - 298
b = 199

Eso es todo, la respuestas son:

a = 103
b = 199
c = 298

Saludos!