la velocidad de un vehículo aumenta uniformemente desde 15 km/h hasta 60 km/h en 20 seg. calcular:
a) la velocidad media en km/h y m/s
b) la aceleración
c) la distancia, en metros, recorrida durante este tiempo. recuerde que para transformar de km/h a m/s hay que dividir por 3.6
Respuestas
En el movimiento rectilíneo con aceleración constante la velocidad media es igual al promedio aritmético entre velocidad inicial y final.
Vm = (60 + 15) km/h / 2 = 37,5 km/h = 10,42 m/s
60 km/h = 16,67 m/s; 15 k/h = 4,17 m/s (los valores están redondeados)
a = (16,67 - 4,17) m/s / 20 s = 0,625 m/s²
d = 4,17 m/s . 20 s + 1/2 . 0,625 m/s² . (20 s)² = 208,4 m
Vamos a verificar la velocidad media sabiendo que Vm = d/t
Vm = 208,4 m / 20 s = 10,42 m/s
Saludos Herminio
Del vehículo que cambia su velocidad y mantiene la aceleración constante se obtuvo:
- Velocidad media: 37.5 km/h (10.42 m/s).
- Aceleración: 0.627 m/s^2.
- Distancia: 207.8 metros.
Como la aceleración se mantiene constante usaremos las ecuaciones de movimiento rectilíneo uniforme.
¿Cómo se determina la velocidad media?
Cuando la aceleración es constante se suman las velocidades y se dividen entre 2:
Vmed = (V1+V2) / 2
Sustituyendo:
Vmed = (15+60)/2
Vmed = 37.5 km/h
Ahora la llevamos a m/s:
Vmed = 37.5 km/h x (1h/3600s) x (1000m/1km)
Vmed = 37.5/3.6 = 10.42 m/s
Llevamos las velocidades a m/s para seguir haciendo los cálculos:
V1 = 15 km/h = 4.12 m/s
V2 = 60 km/h = 16.66 m/s
Aceleración:
a = (V2-V1)/t
a = (16.66-4.12)/20
a = 0.627 m/s^2
Distancia recorrida:
ΔX = V1*t + (1/2)*a*t^2
ΔX = 4.12*20 + 0.5*0.627*20^2
ΔX = 207.8 m
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