Una bolita que es lanzada verticalmente hacia arriba , recorre una distancia de 8 metros entre el tercer y cuarto segundo de su ascenso .¿con qué rapidez inicial fue lanzada la bolita hacia arriba ?
Respuestas
Respuesta dada por:
0
Veamos.
La posición vertical de la bolita es:
y = Vo.t - 1/2 . g . t²
La posición a los 3 segundos es: (omito las unidades)
y(3) = Vo . 3 - 1/2 . 9,80 . 3² = 3.Vo - 44.1
La posición a los 4 s es:
y(4) = 4.Vo - 1/2 . 9,80 . 4² = 4.Vo - 78,4
La diferencia entre las posiciones es 8 metros.
y(4) - y(3) = 8 = 4.Vo - 74,8 - (3.Vo - 44.1) = Vo - 34,3
Vo = 34,3 + 8 = 42,3 m/s
Verificación:
y(3) = 42,3 . 3 - 4,9 . 3² = 82,8 m
y(4) = 42,3 . 4 - 4,9 . 4² = 90,8 m
Luego 90,8 - 82,8 = 8 m
No es la única solución. Hay otra respuesta considerando y(3) - y(4) = 8, que da como resultado Vo = 26,3 m/s
En el primer caso la bolita sube y en el segundo caso la bolita baja.
Verificamos con las dos velocidades:
V(4) = 42,3 - 9,80 . 4 = 3,1; positiva, sube
V(3) = 42,3 - 9,80 . 3 = 12,9
V(4) = 26,3 - 9,80 . 4 = - 12,9; negativa, baja
V(3) = 26,3 - 9,80 . 3 = - 3,1
Saludos Herminio
La posición vertical de la bolita es:
y = Vo.t - 1/2 . g . t²
La posición a los 3 segundos es: (omito las unidades)
y(3) = Vo . 3 - 1/2 . 9,80 . 3² = 3.Vo - 44.1
La posición a los 4 s es:
y(4) = 4.Vo - 1/2 . 9,80 . 4² = 4.Vo - 78,4
La diferencia entre las posiciones es 8 metros.
y(4) - y(3) = 8 = 4.Vo - 74,8 - (3.Vo - 44.1) = Vo - 34,3
Vo = 34,3 + 8 = 42,3 m/s
Verificación:
y(3) = 42,3 . 3 - 4,9 . 3² = 82,8 m
y(4) = 42,3 . 4 - 4,9 . 4² = 90,8 m
Luego 90,8 - 82,8 = 8 m
No es la única solución. Hay otra respuesta considerando y(3) - y(4) = 8, que da como resultado Vo = 26,3 m/s
En el primer caso la bolita sube y en el segundo caso la bolita baja.
Verificamos con las dos velocidades:
V(4) = 42,3 - 9,80 . 4 = 3,1; positiva, sube
V(3) = 42,3 - 9,80 . 3 = 12,9
V(4) = 26,3 - 9,80 . 4 = - 12,9; negativa, baja
V(3) = 26,3 - 9,80 . 3 = - 3,1
Saludos Herminio
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Veamos.
La posición vertical de la bolita es:
y = Vo.t - 1/2 . g . t²
La posición a los 3 segundos es: (omito las unidades)
y(3) = Vo . 3 - 1/2 . 9,80 . 3² = 3.Vo - 44.1
La posición a los 4 s es:
y(4) = 4.Vo - 1/2 . 9,80 . 4² = 4.Vo - 78,4
La diferencia entre las posiciones es 8 metros.
y(4) - y(3) = 8 = 4.Vo - 74,8 - (3.Vo - 44.1) = Vo - 34,3
Vo = 34,3 + 8 = 42,3 m/s
Verificación:
y(3) = 42,3 . 3 - 4,9 . 3² = 82,8 m
y(4) = 42,3 . 4 - 4,9 . 4² = 90,8 m
Luego 90,8 - 82,8 = 8 m
No es la única solución. Hay otra respuesta considerando y(3) - y(4) = 8, que da como resultado Vo = 26,3 m/s
En el primer caso la bolita sube y en el segundo caso la bolita baja.
Verificamos con las dos velocidades:
V(4) = 42,3 - 9,80 . 4 = 3,1; positiva, sube
V(3) = 42,3 - 9,80 . 3 = 12,9
V(4) = 26,3 - 9,80 . 4 = - 12,9; negativa, baja
V(3) = 26,3 - 9,80 . 3 = - 3,1
Saludos Herminio
La posición vertical de la bolita es:
y = Vo.t - 1/2 . g . t²
La posición a los 3 segundos es: (omito las unidades)
y(3) = Vo . 3 - 1/2 . 9,80 . 3² = 3.Vo - 44.1
La posición a los 4 s es:
y(4) = 4.Vo - 1/2 . 9,80 . 4² = 4.Vo - 78,4
La diferencia entre las posiciones es 8 metros.
y(4) - y(3) = 8 = 4.Vo - 74,8 - (3.Vo - 44.1) = Vo - 34,3
Vo = 34,3 + 8 = 42,3 m/s
Verificación:
y(3) = 42,3 . 3 - 4,9 . 3² = 82,8 m
y(4) = 42,3 . 4 - 4,9 . 4² = 90,8 m
Luego 90,8 - 82,8 = 8 m
No es la única solución. Hay otra respuesta considerando y(3) - y(4) = 8, que da como resultado Vo = 26,3 m/s
En el primer caso la bolita sube y en el segundo caso la bolita baja.
Verificamos con las dos velocidades:
V(4) = 42,3 - 9,80 . 4 = 3,1; positiva, sube
V(3) = 42,3 - 9,80 . 3 = 12,9
V(4) = 26,3 - 9,80 . 4 = - 12,9; negativa, baja
V(3) = 26,3 - 9,80 . 3 = - 3,1
Saludos Herminio
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