Question

Ayudenme porfavor y gracias
¿como puedo transformar una fraccion en una decimal?
¿como puedo transformar una decimal en una fraccion?
y 1 ejemplo en cada uno.
ayuda es para mañana!

Answer 1

Una fracción se transforma en decimal, simplemente dividiendo numerador por denominador.Por ejemplo 3/4 = 0,75.  12/5 = 2,4.
Ahora bien, cuando haces estas divisiones, te podes encontrar tres casos:
a) que la división en algún momento te de resto cero (sea exacta) en cuyo caso la expresion decimal se llama exacta. para volver a encontrar la fracción que la generó, ponemos en el numerador el número sin las comas y en el denominador un 1 seguido de tantos ceros como cifras distintas decimales tengas. por ejemplo si el decimal es 3,45   para hallar la fracción que lo generó pongo 345/100 y si puedo simplifico y busco la fracción irreducible que es 69/20 (dividis por 5 numerador y denominador).

b) puede pasar que al dividir te encuentres con que la división no se termina nunca, pues aparecen infinitos decimales. Si los decimales se repiten siempre los mismos y en la misma secuencia, decimos que es un decimal periódico puro, como 2,34343434..... ó 0,3333333..... ó infinitos que pueden haber.
Para hallar la fracción que la genera ponemos en el numerador el número sin la coma y le restamos la parte entera. En el denominador, tantos 9 como cifras distintas tengas en el periódo. Ejemplo 1/3 = 0,3333333333.... se dice 0,3 periódico y se le suele poner arriba del 3 un arquito, que indica que se repite hasta el infinito. Entonces para hallar la fracción que lo generó pongo en el numerador el número entero sin la coma, con el primer periódo completo; en este caso 03 y le resto la parte entera, 0. En el denominador tantos 9 como cifras distintas tiene el periódo:
(03-0)/9 = 0,333333333....0,3 periódico puro ( no te puedo dibujar el arquito)
otro ejemplo  1,191919191919191919.... hago (119-1)/99 =1,19 periódio puro.

c) La división te puede dar periódica mixta; esto es luego de la coma las primeras cifras no se repiten y después aparece un periódo de una o varias cifras. Por ejemplo 2,3454545454545454545.... entonces procedo de la misma forma que antes  pero ahora resto en el numerador la parte entera y la no periódica, para el numerador. Para el denominador, pongo tantos 9 como cifras distintas tiene el periódo y tantos ceros como no periódicas. En nuestro caso :   (2345-23)/990 = 2,345 periódico mixto. Otro ejemplo:

1,12222222...... = (112-11)/90