Question

un cohete sale disparado verticalmente desde la plataforma de lanzamiento hacia arriba con una aceleración neta de 20 metros por segundo. Si la atmósfera tiene un espesor aproximado de 100 kilómetros y considerando que la aceleración sea constantecuál es el tiempo que le toma al cohete abandonar la atmósfera?Qué velocidad alcanza el cohete en ese momento?

Answer 1

Datos:

tipo de movimiento: movimiento uniformemente acelerado en una dimensión

Vo = 0

a = 20 m/s

d = 100 km = 100.000 m

t = ?

Vf = ?

Solución

Fórmulas:

d = Vo*t + a*t^2 / 2

Vf = Vo + at

Vf^2 = Vo^2 + 2ad

Desarrollo

d = 0 + a *t^2 / 2 => t^2 = 2d / a

t^2 = 2 * 100.000 m / 20 m/s = 10.000 s^2

=> t = 100 s <------ tiempo

=>  Vf = Vo + at

Vf = 0 + 20 m/s * 100 s = 2000 m/s <---- velocidad final

Verificación:

Vf^2 = 0 + 2*20m/s*100.000 m = 4.000.000 m^2 / s^2

=> Vf = 2000 m/s <----------- velocidad final

Answer 2

La velocidad final que alcanza el cohete es de Vf = 2000 m/s.

Explicación paso a paso:

Datos del enunciado:

• Vo = 0 m/s
• a= 20m/s2
• x= 100 km -------> Lo cual equivale a un total de 100 000 m.

Nos piden determinar el tiempo que le toma al cohete abandonar la atmosfera y la velocidad que alcanza cuando deja la atmósfera.

Planteamos las ecuaciones del movimiento uniformemente acelerado:

x= vot+1/2a*t²

t² =2x/a

Sustituyendo los datos obtenemos que:

t² = 2*100 000 / 20

t= 100s.

Ahora para determinar la velocidad final planteamos:

Vf = Vo + a(t)

Vf= a(t)

Vf = 100*20 = 2000 m/s.

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