Question

Pedro cumple años.Su papá del dinero que ha guardado para celebrarle, decide gastar
1/10 en pizzas pequeñas y 3/8 en pizzas grandes. Las ofertas son:
pizza pequeña 6 porciones $4, pizza grande 16 porciones $10
a) ¿Con cuál oferta se obtienen más porciones por una misma cantidad de dinero?
b) Después de pagar las pizzas, el papá de Pedro se da cuenta que le quedan $42.¿Cuánto
dinero ocupó en celebrarle el cumpleaños?
c) ¿Cuántas pizzas compró de cada tamaño?
d) ¿Será posible comprar más porciones de pizza con la misma cantidad de dinero que gastó
el papá de Pedro?

Answer 1

Datos
Pizza  Pequeña: 6 porciones = $4; Gastó $\frac{1}{10}$
Pizza Grande: 16 porciones = $10; Gastó $\frac{3}{8}$


Respuestas

Un paso previo antes de empezar a resolver el ejercicio es igualar los denominadores por mínimo como un múltiplo.

$\frac{1}{10}$ y $\frac{3}{8}$ = $\frac{1*8}{80}$ y $\frac{3*10}{80}$
$\frac{8}{80}$ y $\frac{30}{80}$ = $\frac{4}{40}$ y $\frac{15}{40}$


a) ¿Con cuál oferta se obtienen más porciones por una misma cantidad de dinero?

Hay muchas formas de llegar a la misma respuesta, pero todas ellas giran sobre determinar el número de porciones que puedo obtener según ambas ofertas con la misma cantidad de dinero. Nosotros en buscaremos determinar cuantas porciones me dan por solo $10 según ambas ofertas.

Para ello se dividen los 10 dolares, entre el número de porciones de la oferta, multiplicado por el coste de la oferta.

(10 dolares × 6 porciones) ÷ $4 = 15 porciones
(10 dolares × 16 porciones) ÷ $10 = 16 porciones

Ya con los resultados es evidente que se obtienen las porciones comprando solo la oferta de las pizzas grandes.

b) ¿Cuánto dinero ocupó en celebrarle el cumpleaños? Le quedan $42

Para calcularlo primero se van a sumar los gastos de las pizzas.
$\frac{4}{40}$ + $\frac{15}{40}$ = $\frac{19}{40}$

Esto quiere decir que los $42 representan $\frac{21}{40}$ de todo el dinero. Conociendo esto dividimos los $42 entre las 21 partes de las que lo forman, para así determinar cuanto equivale cada parte en dolares.

$\frac{42}{21}$ = $2

Conociendo que cada $\frac{1}{40}$ es igual a $2, simplemente hace falta multiplicar el numerador por los $2  para obtener el monto que se gastó en las pizzas.

19 × 2 = $38

c) ¿Cuántas pizzas compró de cada tamaño?

$\frac{4}{40}$ = $8
$\frac{15}{40}$ = $30

Ahora e necesario repetir las operaciones realizadas para responder la pregunta "a", solo que en vez de trabajar en base a $10, lo haremos con lo que gastó su papa respectivamente.

(8 dolares × 6 porciones) ÷ $4 = 12 porciones
(30 dolares × 16 porciones) ÷ $10 =  48 porciones

12 porciones = 2 pizzas pequeñas
48 porciones = 3 pizzas grandes

d) ¿Será posible comprar más porciones de pizza con la misma cantidad de dinero que gastó el papá de Pedro?

No, no es posible, ya que la única forma de comprar más pizza fuera si se compra 4 grandes, sin embargo para ello se necesitarían $40 dolares, y recordemos que solo gastó $38