Question

Un señalamiento de 10 pies de ancho está junto a una carretera como se muestra en la figura. A medida que un conductor se aproxima al señalamiento, cambia el ángulo de visión ϴ a. Exprese el ángulo de visión u en función de la distancia x entre el conductor y el señalamiento. b. El señalamiento es legible cuando el ángulo de visión es 2° o más grande. ¿A qué distancia x el señalamiento ya se puede leer?

Answer 1

En la figura está trazado el triángulo rectángulo siguiente:

- ángulo de visión: ϴ

- cateto opuesto:  10 pies (señalamiento)

- cateto adyacente: x (distancia entre el conductor y el señalamiento)

a. Exprese el ángulo de visión u en función de la distancia x entre el conductor y el señalamiento.

Usa la fórmula de la razón trigonométrica entre el cateto opuesto y el cateto adyacente:

tan (ϴ) = cateto opuesto / cateto adyacente = 10 / x

=> x = 10 / tan (ϴ) <--- respuesta

b. El señalamiento es legible cuando el ángulo de visión es 2° o más grande. ¿A qué distancia x el señalamiento ya se puede leer?

ϴ = 2° => x = 10 / tan (2°) = 10 / 0,0349 = 286 pie

Respuesta: el señalamiento comienza a leerse a una distancia de 286 pies.