Asignatura: Física
Autor: skarma
hace 8 años

Un motociclista se dirige al sur a 20.0 m/s durante 3.00 min, luego da vuelta al oeste y viaja a 25.0 m/s durante 2.00 min y finalmente viaja al noroeste a 30.0 m/s durante 1.00 min. Para este viaje de 6.00 min, encuentre a) el desplazamiento vectorial total, b) la rapidez promedio y c) la velocidad promedio. Sea el eje x positivo que apunta al este.

Respuestas

Respuesta dada por: benjamin1018

185

Organizando los vectores, se tiene que:

v1 = 20 m/s (- j) ⇒ hacia el Sur ; t = 3 min

v2 = 25 m/s (- i) ⇒ hacia el Oeste ; t = 2 min

v3 = 30 m/s [ cos(135°) i + sen(135°) j ] ⇒ hacia el NorOeste ; t = 1 min

a) Desplazamiento vectorial total:

Δx = (v1 / t1) + (v2 / t2) + (v3 / t3)

Δx = [ (20 m/s) (- j) ]*(180 s) + [25 m/s (- i) ]*( 120 s ) + [ (30 m/s)*( 60 s ) ] * [ cos(135°) i + sen(135°) j ]

Δx = ( - 3600 j m ) + ( - 3000 i m ) + ( 1800 m ) [ cos(135°) i + sen(135°) ]

Δx = ( - 3600 j m ) + ( - 3000 i m ) + ( - 1272,8 i + 1272,8 j ) m

Δx = ( - 4272,8 i - 2327,2 j ) m ⇒ vector desplazamiento total

b) La rapidez promedio:

v = d / Δt

d: distancia recorrida ⇒ módulo del vector desplazamiento

d = √ [ (- 4272,8)^2 + ( - 2327,2)^2 ]

d = 4865,46 m ⇒ distancia recorrida

v = ( 4865,46 m) / ( 180 + 120 + 60 ) s

v = 13,52 m/s ⇒ rapidez promedio

c) Velocidad promedio

Vprom = Δx / Δt

Vprom = ( - 4272,8 i - 2327,2 j ) m / (180 + 120 + 60) s

Vprom = (- 11,87 i - 6,46 j ) m/s ⇒ velocidad promedio

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Respuesta dada por: angeltoms3

Un motociclista se dirige al sur a 20.0 m/s durante 3.00 min, luego da vuelta al oeste y viaja a 25.0 m/s durante 2.00 min y finalmente viaja al noroeste a 30.0 m/s durante 1.00 min. Para este viaje de 6.00 min.

a) Encuentre el desplazamiento vectorial total.

Datos a considerar:

Desplazamiento total = ?
Tiempo =6.00 min
Velocidad al sur = 20.0 m/s
Velocidad al oeste = 25.0 m/s
Velocidad al noroeste = 30.0 m/s

Primero calculamos el desplazamiento al sur:

D = v*t
D = 20.0 m/s * 3.00 min
D = 60.0 m

Segundo calculamos el desplazamiento al oeste:

D = v*t
D = 25.0 m/s * 2.00 min
D = 50.0 m

Tercero calculamos el desplazamiento al noroeste:

D = v*t
D = 30.0 m/s * 1.00 min
D = 30.0 m

Por lo tanto, el desplazamiento total es de 60.0 m al sur, 50.0 m al oeste y 30.0 m al noroeste.

b) Encuentre la rapidez promedio.

Para calcular la rapidez promedio, necesitamos el desplazamiento total y el tiempo total:

Desplazamiento total = 60.0 m al sur + 50.0 m al oeste + 30.0 m al noroeste
Desplazamiento total = 140.0 m
Tiempo total = 6.00 min

Procedimiento:

Rapidez promedio = D/t
Rapidez promedio = 140.0 m/ 6.00 min
Rapidez promedio = 23.33 m/s

c) Encuentre la velocidad promedio. Sea el eje x positivo que apunta al este.

Para calcular la velocidad promedio, necesitamos la rapidez promedio y el ángulo:

Rapidez promedio = 23.33 m/s
Ángulo = ?

Sabemos que el desplazamiento total en el eje x es de 60.0 m al sur y 50.0 m al oeste, pero como el eje x es positivo al este, el desplazamiento total en el eje x es de 60.0 m - 50.0 m = 10.0 m.

También sabemos que el desplazamiento total en el eje y es de 50.0 m al oeste y 30.0 m al noroeste, pero como el eje y es positivo al norte, el desplazamiento total en el eje y es de 50.0 m - 30.0 m = 20.0 m.

Resultado:

Desplazamiento en el eje x = 10.0 m

Desplazamiento en el eje y = 20.

Aprende más sobre el desplazamiento en: