Se tiene un tonel de vino vacío, inmediatamente vaciamos en el 3/7 litros de agua, luego vaciamos 7 1/2 litros más de agua y finalmente 1/6 de litro mas de agua. Con cuantos litros mas llenaríamos el tonel si este tiene una capacidad total de 18 litros?
por favor me pueden resorver ésto con explicación.
Respuestas
Para resolver este problema, debemos dividir nuestro procedimiento en 3 etapas:
- Escribir los datos del enunciado.
- Realizar el procedimiento correspondiente para obtener el resultado.
- Presentar la respuesta.
Datos
El tonel de vino comienza completamente vacío.
Primero se vacían 3/7 litros de agua.
Después se vacían 7 litros con 1/2 de agua.
Por último se vacían 1/6 litros de agua.
La capacidad del tonel es 18 litros.
Procedimiento y Resolución.
Para darle respuesta a este problema lo que debemos hacer es una resta de fracciones.
A los 18 toneles que es la capacidad del tonel le restamos todo lo que se ha vertido, es decir, los 3/7, luego los 7 1/2 y por último el 1/6. Así podremos obtener cuanto espacio queda disponible en el tonel para llenar.
La resta quedaría de la siguiente manera:
Para realizar una resta de fracciones con diferente denominador.
Lo primero que debemos hacer es calcular el mínimo común múltiplo de los denominadores.
En cuando a la fracción mixta 7 1/2 debemos pasarla a fracción impropia, multiplicando el término independiente por el denominador y sumándolo al numerador.
7 1/2 = 14+1/2=15/2
Ahora, procedemos a calcular el mínimo común múltiplo de 7 2 y 6.
7=7
2=2
6=3*2
m.c.m.=7*3*2=42
El mínimo común múltiplo será el nuevo denominador de nuestra operación.
La operación quedaría de la siguiente manera:
Simplificando entre 2.
Realizamos la división.
9,905 litros
Respuesta
Se necesitan 9,905 litros de agua para terminar de llenar el tonel o lo que es lo mismo expresado en fracción 208/21 litros.
Primero sumamos toda el agua que se vacía en el tonel y luego vemos cuanto le falta para 18 litros
7¹/₂ = 15/2
3/7 + 15/2 + 1/6 = 18/42 + 315/42 + 7/42 = 340/42
El tonel se ha llenado con 340/42 litros ( ahorita conviene así )
Restamos a 18 litros para saber cuánto le falta
18 = 756/42
756/42 - 340/42 = 416/42 = 9 ³⁸/₄₂ = 9¹⁹/₂₁
RESPUESTA:
Al tonel le faltan 9¹⁹/₂₁ litros para llenarse