cuanto mide un angulo interior de un octógono regular?
cuanto mide el angulo exterior de un dodecagono regular?
Respuestas
POLÍGONO REGULAR.
Un polígono regular es definido en geometría como un polígono en el cual todos sus lados y ángulos son iguales, todos además tienen la propiedad característica de poder ser inscrito en una circunferencia. Los ángulos de un polígono regular se consiguen con la siguiente ecuación:
α = (n - 2) * 180º / n
Dónde: α es el ángulo. n es el número de lados.
Entre los elementos que caracterizan a los polígonos regulares se encuentran:
1) Lado: El lado es cada uno de los trazos que conforman al polígono.
2) Centro: El centro es un punto que está a la misma distancia de todos los vértices.
3) Vértice: Es el punto donde se interceptan dos lados.
4) Radio: Es la distancia que existe desde el centro hasta cualquiera de los vértices. Cabe destacar que también es el radio de la circunferencia que inscribe al polígono.
5) Diagonal: Es la distancia que conecta a dos vértices que no son adyacentes.
6) Perímetro: Es la longitud de la suma de todos los lados del polígono.
Los polígonos regulares poseen un nombre según la cantidad de lados que tienen y estos son:
Triángulo equilátero: Polígono de 3 lados y ángulos internos de 60º.
Cuadrado: Polígono de 4 lados y ángulos internos de 90º.
Pentágono regular: Polígono de 5 lados y ángulos internos de 108º.
Hexágono regular: Polígono de 6 lados y ángulos internos de 120º.
Heptágono regular: Polígono de 7 lados y ángulos internos de 128,57º.
Octágono regular: Polígono de 8 lados y ángulos internos de 135º.
El cálculo es el siguiente: α = (8 - 2) * 180º / 8 = 135º
Ángulos del dodecágono
Suma de ángulos interiores de un dodecágono = (12 − 2) · 180° = 1800°
El valor de un ángulo interior del dodecágono regular es 1800º : 12 = 150º
El ángulo central del dodecágono regular mide: 360º : 12 = 30º
Diagonales del dodecágono
Número de diagonales = 12 · (12 − 3) : 2 = 54
Perímetro del dodecágono regular
Perímetro = 12 · l
Saludos! Espero te sirva
El ángulo interno de un octógono es igual a 135° y el ángulo externo de un dodecagono es igual a 30°
Pregunta #1:
El ángulos interior de un polígono regular que tiene un total de "n" lados se obtiene con la ecuación: 180°*(n - 2)/n
Por lo tanto, si tenemos un polígono regular que es un octógono tenemos que tiene un total de ocho lados, entonces la longitud del ángulo interno es:
180°*(8 - 2)/8 = 135°
Pregunta #2:
Los ángulos externos de un polígono regular suman 360°, entonces la medida de cada uno se obtiene dividiendo a 360° entre el total de lados, si tenemos un dodecagono tenemos que el total de lados es de 12 lados, por lo tanto la medida de cada ángulo externos es de:
360°/12 = 30°
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