A un carpintero le pidieron construir un riángulo de madera con un ángulo de 60, y otro de 40 y un lado de 80 cm . cuantos triangulos diferentes puede hacer??
Con explicación plisss
Respuestas
Respuesta dada por:
1
Tienes lo siguiente:
1. Los ángulos deben ser de 60° y 40°, entonces el otro ángulo ya queda determinado porque la suma de los ángulos es de 180°, y por lo tanto el otro ángulo debe medir 80°
2. Como un lado debe ser de 80 cm, entonces puedes tener 3 triángulos diferentes:
1)Que el lado que mide 80 cm esté entre los ángulos de 60° y 40°
2)Que el lado que mide 80 cm esté entre los ángulos de 60° y 80°
3)Que el lado que mide 80 cm esté entre los ángulos de 80° y 40°
No tienes más opciones porque por la ley de seno sabemos que puedes calcular los lados de un triángulo a partir de la medida de dos de sus ángulos y uno de sus lados:
Se puede hacer 3 triángulos.
La suma de los ángulos interiores es de 180°, entonces el ángulo restante es de 80°
Por el teorema del seno,
80/sen 40 = x/sen 60 = y/sen 80 (Con esto sacas el Triángulo 1)
x/sen 40 = 80/sen 60 = y/sen 80 (Triángulo 2)
x/sen 40 = y/sen 60 = 80/sen 80 (Triángulo 3)
Saludos! Espero te sirva
1. Los ángulos deben ser de 60° y 40°, entonces el otro ángulo ya queda determinado porque la suma de los ángulos es de 180°, y por lo tanto el otro ángulo debe medir 80°
2. Como un lado debe ser de 80 cm, entonces puedes tener 3 triángulos diferentes:
1)Que el lado que mide 80 cm esté entre los ángulos de 60° y 40°
2)Que el lado que mide 80 cm esté entre los ángulos de 60° y 80°
3)Que el lado que mide 80 cm esté entre los ángulos de 80° y 40°
No tienes más opciones porque por la ley de seno sabemos que puedes calcular los lados de un triángulo a partir de la medida de dos de sus ángulos y uno de sus lados:
Se puede hacer 3 triángulos.
La suma de los ángulos interiores es de 180°, entonces el ángulo restante es de 80°
Por el teorema del seno,
80/sen 40 = x/sen 60 = y/sen 80 (Con esto sacas el Triángulo 1)
x/sen 40 = 80/sen 60 = y/sen 80 (Triángulo 2)
x/sen 40 = y/sen 60 = 80/sen 80 (Triángulo 3)
Saludos! Espero te sirva
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