Question

resolver los siguientes sistemas de ecuaciones por el metodo de reduccion  o eliminacion:

a.   2x-10y= 16
     -14x + 16y=25

b.   2x +3y=13
     -x+y=1

c.   x+y = -8
      x-y=-6
 ayudanme por favor le agradesco

Answer 1

Te dejo unas imágenes que yo lo hice a mano, para que lo entendieras mejor, suerte :D

Answer 2

a.   2x-10y=16  multiplcamos por 7 en toda la igualdad  /*(7)
      2*7x-10*7y=16*7
      14x- 70y = 112 luego sumamos la segunda ecuacion
      -14x+16y=25
----------------------------
       0x -54y = 137 despejamos y
          -y= 137/54      /*(-1)
           y= 137/54= 2.54   remplazamos este valor de y en cualquiera de las dos ecuaciones:
       2x -10y = 16
       2x - 10* 2.54 = 16 ---> 2x- 25.4 =16  --->  2x = 16-25.4  --> 2x= -9.4 --->
         x= -9.4/2 = -4.7


b.   en la segunda ecuación multiplicamos por dos en toda la igualdad /*(2)
        -x*2 + 2* y=1*2
        -2x  +  2y   = 2  sumamos a la primera ecuación
          2x  +   3y = 13
------------------------------------
          0x   +  5y =  15 despejamos y
        y  =  15/5  = 3,  remplazamos este valor de y en cualquiera de las dos ecuaciones anteriores:
        2x  + 3y = 3
        2x  +   3*3=3
        2x  +   9   = 3    ---->  2x = 3-9   ---> 2x= -6   ---> x = -6/2 = -3

c.   x+y = -8
      x-y=  -6       aquí sumo las ecuaciones para que se eliminen las "y" que             --------------       tienen signo distinto:
     2x  = -14 --> x= -14/2 ---> x= -7 remplazando en la primera ecuación
     
      x + y = -8
     -7 + y = -8 ---> y = -8 +7   ---> y = -1