Question

5.- Resolver:
Andrea pagó $50 por 3 cajas de pinturas Norma y 5 cajas de esferos de colores. Carlos
compró 5 cajas de las mismas pinturas Norma y 7 cajas de esferos de colores; por su
compra tuvo que pagar $74. ¿Cuál es el precio de cada caja de pinturas Norma y de cada
caja de esferos de colores?

Answer 1

Sea:

X = Precio de una Caja de Pinturas

Y = Precio de una Caja de Esferos

Andrea:

3X + 5Y = 50 (Ecuacion 1)

Carlos:

5X + 7Y = 74 (Ecuacion 2)


En ecuacion 1: 3X + 5Y = 50

3X = 50 - 5Y (Divido toda la expresion entre 3)

X = (50 - 5Y)/3

En ecuacion 2: 5X + 7Y = 74

5X = 74 - 7Y (Divido toda la expresion entre 5)

X = (74 - 7Y)/5

Metodo igualacion: X = X

X = (50 - 5Y)/3; X = (74 - 7Y)/5

(50 - 5Y)/3 = (74 - 7Y)/5

5(50 - 5Y) = 3(74 - 7Y)

250 - 25Y = 222 - 21Y

250 - 222 = 25Y - 21Y

28 = 4Y

Y = 28/4

Y = 7

Ahora reemplazamos el valor de Y = 7 en: X = (74 - 7Y)/5

X = [74 - 7(7)]/5

X = [74 - 49]/5

X = 25/5

X = 5

X = 5; Y = 7

Probemos:

Andrea:

3X + 5Y = 50

3(5) + 5(7) = 15 + 35 = 50 Cumple

Carlos:

5X + 7Y = 74

5(5) + 7(7) = 25 + 49 = 74 Cumple

Rta: Una caja de Pinturas cuesta $5 y Una caja de Esferos cuesta $7