Question

Las edades actuales de una mujer y su hijo son 49 y 25 años. ¿Cuántos años hace que el producto de sus edades era 640?
resolver por método de sustitución y igualación

Answer 1

RESOLUCION:
M:MUJER=49
H:HIJO=25
(49-X)(25-X)=640
1225-49X-25X+X²=640
X²-74X+1225-640=0
X²-74X+585=0
X            -65
X            -9
X=9   ∨   X=65
X NO PUEDE SER 65, PORQUE
SOBREPASA LA EDAD ACTUAL
X=9
HACE 9 AÑOS
ESPERO HABERTE AYUDADO

Answer 2

Hace 9 años el producto de sus edades era 640

       

⭐Explicación paso a paso:

Las edades son:

 

• Mujer: 49 años
• Hijo: 25 años

   

Sea "x" la cantidad de tiempo que debe transcurrir para que el producto de sus edades sea igual a 640 años:

 

(M - x) · (H - x) = 640

(49 - x) · (25 - x) = 640

 

Por propiedad distributiva:

1225 - 49x - 25x + x² = 640

x² - 74x + 1225 - 640 = 0

x² - 74x + 585 = 0

     

Ecuación de 2do grado con:

a = 1 / b = -74 / c = 585

 

$\boxed{x=\frac{-b\:^{+}_{-} \sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}}$

 

$\boxed{x=\frac{-(-74)-\sqrt{{-74}^{2}-4*1*585}}{2*1}=9}$

 

Hace 9 años el producto de sus edades era 640

(49 - 9) · (25 - 9) = 40 · 16 = 640

 

Igualmente, puedes consultar: https://brainly.lat/tarea/8655418