Question

La razón de semejanza de dos figuras es 6 determina la relación de sus áreas. Si la pequeña mide 10 cm*2 calcula el área de la grande.

Answer 1

area de figura grande
A1=l´ x a´


area de figura pequeña

A2=l x a


entonces la razon esta dada

l´ . a´
---------- = r
 l  .  a


que es lo mismo

  A1
--------- =r
  A2


  A1
--------- = 6
 10


A1= 60 cm²-------respuesta

Answer 2

Sea k la razón de semejanza de una figura, por ejemplo un rectángulo.

B = k.b la relación entre las bases.
H = k.h la relación entre sus alturas.

B.H = k.b . k.h = k².a.b

Por lo tanto S = k².s

La relación entre sus áreas es el cuadrado de la razón de semejanza entre los lados.

Por lo tanto el área de la más grande es 6² . 10 = 360 cm²

Lo mismo sucede con cualquier figura y su figura semejante.

Saludos Herminio