Question

Ejercicio 45 - 9 Álgebra de Baldor. Multiplicar por coeficientes separados:

x^5 - 3x^4y - 6x^3y^2 - 4x^2y^3 - y^5 por 2x^2 + 4y^2

Answer 1

EJERCICIO 45 - 9 ÁLGEBRA DE BALDOR RESUELTO 

Resultado: 2x⁷ - 6x⁶y - 8x⁵y² - 20x⁴y⁴ -24x³y⁵ - 18x²y⁶ - 4y⁷

Pasos para resolverlo

Este ejercicio se resuelve mediante la multiplicación de polinomios por coeficientes separados, con la particularidad de que contienen solo dos letras comunes, los polinomios son homogéneos  y están organizados en el mismo orden en relación a la letra 

1) Organizamos los polinomios en orden descendente en relación a la misma letra 

x⁵ - 3x⁴y - 6x³y² - 4x²y³ - y⁵
2x² + 4y²

2) Escribimos cuales son los coeficientes de ambos polinomios, en caso de que no tenga se coloca un cero, y se multiplican de la siguiente forma

1  -3  -6  -4  0  -1       ⇒  Comenzamos con el termino más a la izquierda del 
2   0   4                       2do polinomio multiplicando a todos los coeficiente
______________       del 1ero, y así sucesivamente      
2  -6   -12   -8   0    -2                           .
     0    0      0    0     0     0
           4    -12  -24  -16   0  -4                   
________________________               ⇒ Sumamos 
1  -6   -8   -20   -24   -18   0  -4                          

Luego asignamos los coeficientes a las letras en forma descendente, donde el primer exponente corresponderá a la suma de los exponentes de los primeros términos del primer y segundo polinomio original:

                                               x⁵.x² = x⁽⁵⁺²⁾ = x⁷

Por lo tanto, 

 =  2x⁷ - 6x⁶y - 8x⁵y² - 20x⁴y⁴ -24x³y⁵ - 18x²y⁶ - 4y⁷

Anexo está un archivo con una explicación más detallada para resolver este ejercicio.     

101f37c2b84851092e817fe38c86faa6.pdf