Respuestas
Respuesta del ejercicio 167-16 del libro Álgebra de Baldor.
Respuesta: .
Muchas fórmulas usadas en geometría, física y diferentes disciplinas científicas están basadas en las relaciones de proporcionalidad directa o inversa.
Una cantidad X varía directamente con relación a otra cantidad Y, es decir X es directamente proporcional a Y, si se cumple que la relación entre ellos es una constante. Es decir, X / Y = K o X = KY. Donde K es la constante de proporcionalidad.
Una cantidad X varía inversamente con relación a otra cantidad Y, es decir X es inversamente proporcional a Y, si se cumple que el producto de ellas es constante. Es decir, XY = K o X = K / Y. Donde K es la constante de proporcionalidad.
Si X es proporcional a Y y Z, se cumple que X = K X Z, siendo K la constante de proporcionalidad.
Si X es proporcional a Y e inversamente proporcional a Z, se cumple que
X = K Y/Z.
Las fórmulas son expresiones analíticas (ecuaciones) que establecen la dependencia entre una variable y otras variables; es decir, permiten expresar una variable en función de otra y así obtener el valor de una cuando se conoce el valor de la otra.
La aplicación de estos conceptos te permite solucionar el ejercicio. Los pasos detallados de la solución están en el archivo pdf anexo.