Question

Podrían ayudarme a contestarlas con expresión algebraica

Answer 1

Te resuelvo el 8, 9 y 11 como me dijiste:

8)
Sea

X = Parte Menor

Y = Parte Mayor

X + Y = 85 Ecuacion 1:

3X = 2Y Ecuacion 2

En ecuacion 1:

X + Y = 85

X = 85 - Y

Reemplazamos el valor de X en ecuacion 2:

3X = 2Y

3(85 - Y) = 2Y

255 - 3Y = 2Y

255 = 2Y + 3Y

255 = 5Y

Y = 255/5

Y = 51

Ahora reemplazamos el valor de Y = 51 en:

X = 85 - Y

X = 85 - 51

X = 34

Probemos:

3(34) = 102

2(51) = 102

102 = 102 Cumple

Rta: La parte menor es 34 y la mayor 51

9)

Sea

X = Precio por Kg de Cafe

Y = Precio por Kg de Azucar

6X + 3Y = 1530 Ecuacion 1

X + 10Y = 825 Ecuacion 2

En ecuacion 2:

X + 10Y = 825

X = 825 - 10Y

Reemplazamos el valor de X = 825 - 10Y en la ecuacion 1:

6X + 3Y = 1530

6(825 - 10Y) + 3Y = 1530

4950 - 60Y + 3Y = 1530

4950 - 57Y = 1530

4950 - 1530 = 57Y

3420 = 57Y

Y = 3420/57

Y = 60

Ahora reemplazamos el valor de Y = 60 en X = 825 - 10Y

X = 825 - 10(60)

X = 825 - 600

X = 225

Rta: El precio de 1 Kg de Cafe es $225, El precio de 1 Kg de Azucar es de $60

11)

Sea:

X = Primer numero y el menor

Y = Segundo numero y el mayor

X + Y = 77 Ecuacion 1

Y  l X
    -----
      2 (Cociente)

8 (Residuo)

Y = 2X + 8 Ecuacion 2

En ecuacion 1:

X + Y = 77

Y = 77 - X

Y = Y

Y = 2X + 8; Y = 77 - X

2X + 8 = 77 - X

2X + X = 77 - 8

3X = 69

X = 69/3

X = 23

Reemplazamos el valor de X = 23 en: Y = 77 - X

Y = 77 - 23

Y = 54

 54  l 23
      ------
       2
-46   
-----
   8

Cumple.

Rta: Los numeros son 23 y 54