Question

En un banquete hay 43 personas entre hombres, mujeres y niños. En total, el banquete constó $1075.00 Cada hombre pagó $45.00, cada mujer, $30.00 y cada niño $15.00. Si el número de hombres y mujeres es igual al número de niños menos 1, ¿cuántos hombres hay?, ¿cuántas mujeres? y ¿cuántos niños?

Answer 1

Hola!

Para resolver este problema debemos plantear un sistema de ecuaciones donde:

M = Número de Mujeres
H = Número de Hombres
N = Número de Niños

Entonces...
H + M + N = 43
45H + 30M + 15N = $1.075
H + M = N - 1

Usamos la primera y la tercera ecuación para hallar el número de niños (N)
H + M + N = 43
H + M = 43 - N
(N - 1) = 43 - N
N + N = 43 + 1
2N = 44
N = 44/2
N = 22

Sustituimos el valor de N en la segunda ecuación:
45H + 30M + 15(22) = 1.075
45H + 30M = 1.075 - 330
45H + 30M = 745

H = N - 1 - M
H = (22) - 1 - M
H = 21 - M

45( 21 - M) + 30M = 745
945 - 45M + 30M = 745
-15M = 745 - 945
-15M = -200
M = -200/-15
M = 13,3 ≈ 13

H = 21 - M
H = 21 - (13)
H = 8

Es decir que, en el banquete habían 8 hombres, 13 mujeres y 22 niños.

Saludos!

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso: mujeres 13   hombres 8   niños 22