Question

una esfera cuelga del extremo de un resorte y oscila verticalmente con un periodo de 4s si se aumenta la masa en 2 kg , el periodo aumenta en 3s mas. calcular la masa inicial

Answer 1

Este caso es un Movimiento Armónico Simple (M.A.S.)

Para este fenómeno tenemos la fórmula: $T = 2 \pi \sqrt{ \frac{m}{k} }$

Donde T es el periodo, m es la masay k es la constante de elasticidad.

Entonces, hallar el valor de m deseado, plantemos los 2 escenarios.

Primero: 
T = 4s
m = ?
k = ?

$4s = 2 \pi \sqrt{ \frac{m}{k} }$

Segundo, 

T = 4s + 3s
M = m + 2Kg
K = ?

Entonces, nos queda otra fórmula de manera: $7s = 2 \pi \sqrt{ \frac{m+2}{k} }$

Al combinar estas 2 ecuaciones, nos queda solo despejar m de la formula: 

m = $\frac{16}{49}* (m+2)$

Nos queda m = 0,64/0,68 = 0,94Kg.

Masa inicial es m = 0,94Kg.