Question

1. Raúl tiene $120 pesos en 33 monedas de a $5 pesos y de a $2 pesos. ¿Cuántas monedas tiene de cada denominación?

Answer 1

Hola, aquí está tu respuesta: 

Sea "x" la cantidad de billetes de $ 5 y la "y" la cantidad de billetes de $ 2 

5x representa la candidad de dinero en billetes de $ 5 

2y representa la cantidad de billetes de $ 2 


Entonces, la ecuación te queda así: 

5x + 2y = 120 
x + y = 33 

Procedemos a eliminar las "x" de la siguiente manera: 

-1 (5x + 2y) = (120) -1 
5(x + y) = (33) 5 

Y te queda: 

-5x - 2y = -120 
5x + 5y = 165 

Eliminas -5x + 5x y te da 0 y queda: 

-2y + 5y= -120 + 165 
3y = 45 
y= 45/3 
y= 15 

Tomas la primera ecuación y sustituyes la "y" 

5x + 2 (15) = 120 
5x + 30 = 120 
5x = 120 - 30 
5x = 90 
x= 90/5 
x= 18 


Lo compruebas así: 

Primera ecuación: 

5 (18) + 2 (15) = 120 
90 + 30 = 120 
120 = 120 



Segunda ecuación: 

18 + 15 = 33 
33 = 33 


Por lo tanto tienes 18 billetes de $ 5 y 15 billetes de $ 2 

Saludos...