Question

AYUDAA EN ESTE EJERCICIO PORFAVOR

Answer 1

AB=18;BC=27;AC=36

*Tramo 1: Tenemos que el tramo que va desde el punto A al B vale 18. Ahora ese tramo está compuesto por la suma de O & P. Entonces tendremos:
18=O+P
Despejamos "P"
P=18-O-----> Igualdad 1

*Tramo 2: Tenemos que el tramo que va desde el punto B al C vale 27. Ahora ese tramo está compuesto por la suma de Q & R. Entonces tendremos:
27=Q+R
Despejamos "Q"
Q=27-R-----> Igualdad 2

*Tramo 3: Tenemos que el tramo que va desde el punto A al C vale 36.
Ahora ese tramo lo representaremos por la letra S y tendremos:
36=S


*Tramo 4: Tenemos que el tramo que va desde el punto M al N  lo representaremos con la letra T.

Nos piden encontrar el segmento de recta que va desde B hasta M. Osea "P"

El perímetro es la suma de todos los lados de cualquier figura. Entonces la suma de los lados del triángulo es igual a la suma del lado del trapecio. Así:-
Perímetro de triangulo= Perímetro de trapecio
P+Q+T=O+T+R+S
T se simplifica y nos quedaría:
P+Q=O+R+S
Comenzamos a sustituir las igualdades (La 1 y 2) pasadas.
(18-O)+(27-R)=O+R+S
Sustituimos el valor de "S"
18-O+27-R=O+R+36
Ordenamos la ec. pasando números a un lado e incógnitas al otro
18+27-36=O+R+R+O
Agrupamos términos semejantes:
9=2O+2R
Sacamos factor común:
9=2(O+R)
Despejamos las incógnitas:
$\frac{9}{2}=O+R$
Ya que sabemos que la suma de O+R=$\frac{9}{2}$ y lo sustituimos en la ec. principal.
P+Q=O+R+S
P+Q=(O+R)+S
Sustituimos:
P+Q=$\frac{9}{2}$+36
P+Q=$\frac{81}{2}$
La suma de P y Q es igual a $\frac{81}{2}$.
Comprobando que hasta ahorita todo está bien:
P+Q=O+R+S
Sustituimos (P+Q=$\frac{81}{2}$; O+R=$\frac{9}{2}$ & S=36
$\frac{81}{2}$=$\frac{9}{2}$+36
40.5=4.5+36
40.5=40.5
La igualdad cumple, por lo tanto es verdad.

R+Q=27 Despejamos RR=27-QO+R=4.5 Despejamos RR=4.5-0cOMPARAMOS EC.27-Q=4.5-OoRDENAMOS LA EC.27-4.5=Q-O22.5=Q-O
De la ec. O+P=18 despejamos OO=18-PDe la ec. R+Q=27 despejamos QQ=27-RAhora sustituiremos O=18-P & Q=27-R de la ecuación Q-O=22.522.5=(27-R)-(18-P)22.5=27-R-18+PdEJAMOS LAS INCOGNITAS DE UN LADO Y NUMEROS DEL OTRO:22.5-27+18=P-R13.5=P-R
TENIENDO:1)Q-O=22.52)P-R=13.5OCUPAMOS EL MÉTODO DE REDUCCIÓN PARA RESOLUCIÓN DE INCOGNITAS LINEALES (BASICAMENTE ES MULTIPLICAR  EL RESULTADO DE LA 2DA. EC. CON LA PRIMERA Y EL RESULTADO DE LA PRIMERA CON LA 2DA.). ASÍ:
Q-O=22.5(*13.5)13.5Q-13.5O=303.75
P-R=13.5(*22.5)22.5P-22.5R=303.75
YA QUE LAS 2 SON IGUALES A 303.75 SOLO IGUALAMOS ECUACIONES
22.5P-22.5R=13.5Q-13.5OSUSTITUIMOS R=4.5-O22.5P-22.5(4.5-O)=13.5(22.5-O)-13.5OHASTA QUE POR FIN PODEMOS RELACIONAR P Y O EN UNA ECUACIÓN.22.5P-101.25+22.5O=303.75-13.5O-13.5O22.5P+22.5O+27O=101.25+303.7522.5P+49.5O=405SUSTITUIMOS O=18-P22.5P+49.5(18-P)=40522.5P+891-49.5P=405-27P=-486P=$\frac{-486}{-27} =18$ENTONCES P VALE 18


Encontrando el valor de O:18=O+P
Sust. el valor de P
18=O+18
18-18=O
0=O

Encontrando el valor de R sabiendo que O=o
O+R=4.5
SUSTITUIMOS VALORES
0+R=4.5
R=4.5

Encontrando el valor de Q sabiendo que R=4.5
Q=27-R
Q=27-4.5
Q=22.5

Comprobando en ecuaciones originales:
*18=O+P
Sustituimos valores:
18=0+18
18+18

*Q+R=27
Sustituimos valores:
22.5+4.5=27
27=27

*O+R=4.5
Sustituimos valores:
0+4.5=4.5
4.5=4.5

P+Q=40.5
Sustituimos valores:
18+22.5=40.5
40.5=40.5

TODAS LAS ECUACIONES CUMPLEN, COMPROBANDO MATEMÁTICAMENTE QUE LOS RESULTADOS SON CORRECTOS :)

Es más largo de lo que creí, en serio espero que me califiques bien -.-' 
Ponte a pensar que tan largo es de leer, ahora imaginame resolviéndolo primero y luego intentando explicarlo, es un poco tedioso por eso casi no me extendí en las explicaciones. Fue un gran reto y espero te sirva.
No olvides dejarme tu calificación :) 
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