Question

Ayuda por favor con este problema es la 20

Answer 1

La distancia será la misma tanto para la velocidad a la que fue como para la que calculó que podría haber ido, ok? O sea, 150 km.

Digamos que fue a una velocidad "v"
Y digamos que empleó un tiempo "t"

Basándome en la fórmula del movimiento rectilíneo uniforme:

Distancia = Velocidad x Tiempo ... es decir...
150 = v × t ... despejando el tiempo...
t = 150/v

Si hubiera ido a 10 km/h. más, habría tardado 1,25 horas menos.
Entiendo que el dato del ejercicio (1h.15m.) es en sistema sexadecimal y yo ya lo he pasado al decimal.

La fórmula sería entonces:
150 = (v+10) × (t-1,25) ... desarrollando...
150 = vt -1,25v +10t -12,5 ... sustituyendo de la otra...

$150= \frac{150v}{v} -1,25v+ \frac{1500}{v} -12,5 \\ \\ 162,5=\frac{150v}{v} -1,25v+ \frac{1500}{v} \\ \\ 162,5v=150v-1,25v^2+1500 \\ \\ 1,25v^2+12,5v-1500=0 \\ \\ 125v^2+1250v-150000=0 \\ \\ v^2+10v-1200=0 \\ \\ \left \{ {{v_1\ =\ \frac{-10+70}{2}\ =\ 30 } \atop {v_2\ =\ sale\ negativo,\ se\ desestima}} \right.$

De donde vemos que la velocidad a la que recorrió los 150 km. 
fue a 30 km/hora.

Saludos.