Question

ABDE cuadrado ABCDE es un pentágono equilátero.Determine los ángulos del cuadrilátero BCDF


AYUDDAAA Urgente

Answer 1

Para poder saber las medidas de el cuadrilátero BCDF, buscaremos el valor de los ángulos del triángulo BDF primero y después el valor de los ángulos del triángulo BDC.

Sabemos que ABDE es un cuadrado por lo que todos los ángulos entre sus lados son 90°, la linea BE y la línea DA pasan justo por la mitad del cuadrado, es decir, dividen el ángulo en 2 ángulos iguales.

Ángulo BDF= Ángulo rectángulo /2=90°/2=45°

Ya sabemos que dos ángulos de este triángulo valen 45° y como la suma de los ángulos de cualquier triángulo es igual a 180°

α+45°+45°=180°

α=180°-90°

α=90°

Ahora, para el triángulo BDC, sabemos que es un triángulo equilátero, por lo que todos sus lados son iguales y por consiguiente todos sus ángulos son iguales. 

60°*3=180°

Así que el valor de los 3 ángulos de este triángulo es igual a 60°

Así que los ángulos del cuadrilátero BCDF serán:

α(fbc)=45°+60°=105°

α(bcd)=60°

α(cdf)=60°+45°=105°

α(dfb)=90°