Question

9. Si senθ = 1/3 . Hallar ctgα=θ

Answer 1

llévalo a triángulo rectángulo


saludos ..

Answer 2

Sabiendo la definición de sen:

$sen (\alpha)= \frac{\text{cateto opuesto}}{\text{hipotenusa}}\\\\{\text{por lo tanto:}}\\\\{\text{cateo opuesto=1}}\\{\text{hipotenusa=3}}$

Ahora sacamos el cateto adyacente con el teorema de Pitágoras:

${\text{hipotenusa*2=cateto opuesto*2+cateto adyacente*2}}\\\\{\text{cateto adyacente*2=hipotenusa*2-cateto opuesto*2}}\\\\{Ca^2=(3)^2-(1)^2}\\\\{Ca^2=9-1}\\\\{Ca= \sqrt{8} }$

Ya sabiendo que:

Hipotenusa = 3
Cateto opuesto = 1
Cateto adyacente = √8

Sacamos la definición de ctg= cateto adyacente/cateto opuesto

$ctg( \alpha )= \frac{ \sqrt{8} }{1} }\\\\{ctg( \alpha )= \sqrt{8}}\\{ctg( \alpha )= \sqrt{4\times 2}}\\\\{ctg( \alpha )=2 \sqrt{2} }$

${\text{salu2.!! :)}$