Question

sen(2α + 10) = cos (α + 50º). Hallar tg(3α)

Answer 1

Sabiendo que:
${senA=cosB}$

Y que:
A+B=90°

Usamos este mismo principio en el ejercicio:

${sen(2a+10^{\circ})=cos(a+50^{\circ})}\\{2a+10^{\circ}+a+50^{\circ}=90^{\circ}}\\{3a=90^{\circ}-60^{\circ}}\\{a=30^{\circ}/3}\\{a=10^{\circ}}$

Ahora reemplazo el valor de (a) en tan3A

${tan(3a)=}\\{tan(3)(10)}=}\\\\{tan30= \frac{1}{ \sqrt{3} } }\\\\{tan30^{\circ}= \frac{ \sqrt{3} }{3}}}\\\\ {tan(30^{\circ})=0.57735}\\\\{\text{salu2.!! :)}$

Answer 2

recordar ...

Propiedad :

senα =cosβ 

siempre y cuando 

α+β= 90°

con esta aclaración 

por dato del problema ..

Sen(2α + 10) = cos (α + 50º).

entonces por la propiedad diremos

2α+10 +α+50=90°
3α+60=90°
α=10°

piden 

tan 3α = tan 3(10)°

tan 30° = √3/3

saludos...