Question

ayúdenme con esta identidad
sen²a + sen²a tg²a = tg²a

Answer 1

sen²a + sen²a tg²a = tg²a
.
sabemos tg a= sen a/cos a
.
.sen²a + sen²a × sen²a/cos²a= tg²a
.
(cos²a sen²a +sen²a×sen²a)/cos²a== tg²a
.
.
. sabemos que sen²a+cos²a = 1

factorízamos
.
sen²a(cos²a +sen²a)/cos²a== tg²a

.sen²a(1)/cos²a== tg²a
.
.
.sen²a/cos²a== tg²a

.
.Nos queda

... .. .. . tg²a= tg²a
queda demostrado
saludos

Answer 2

${sen^2a+sen^2a.tan^2a=}\\\\{\text{primero sacamos factor comun}}\\\\{sen^2a(1+tan^2a)=}\\\\{\text{ahora reemplazo tan(a)}}\\\\{sen^2a\left( 1+\frac{sen^2a}{cos^2a}\right)=}\\\\{\text{realizo la suma de fracciones}}\\\\{sen^2a\left( \frac{cos^2a+sen^2a}{cos^2a}\right)=}\\\\{\text{sabemos que sen*2a+cos*2a=1}}\\\\{sen^2a\left( \frac{1}{cos^2a}\right)= }\\\\{ \frac{sen^2a}{cos^2a}=}\\\\{\boxed{tan^2a}}\\\\{\text{salu2. !! :)}$