Question

Agrupa los correspondientes terminos, completa el trinomio cuadrado perfecto y factoriza para obtener centro y el radio de la circunferencia:
a.) x^2+y^2+2x-2y=18
b.) x^2+y^2+8x-18y+16=0

Answer 1

luego de agrupar, se completan sumando y restando para que la expresion no varie
$(x^2+2x+1)+(y^2-2y+1)-2 = 18$ 
luego, haciendo trinomio cuadrado perfecto tenemos
$(x + 1)^2+(y-1)^2 =20$

de donde sacamos que el centro de la circunferencia en el tema a. es C(-1,1)

con el mismo procedimiento
$(x^2+8x+16)+(y^2-18y+16) -16 =0$
luego
$(x+4)^2+(y-4)^2 =16$

de donde sacamos que el centro de la circunferencia en el tema b. es C(-4,4)