Question

método de sustitución    2x+5y= -29
                                     -x+2y= -8

método de igualación   - 4f+5a= -23
                                   10f-7a= 19

Answer 1

2x+5y = -29
-x+2y= -8

Para resolver  el método de sustitución, tienes que despejar una incógnita en una de las dos ecuaciones (la que sea más fácil) y el resultado sustituirlo por el valor de la misma incógnita en la otra ecuación.
En este ejercicio la que está más fácil es la x de la 2ª ecuación.
-x+2y = -8
-x = -2y-8, multiplicamos por (-1) para cambiar el signo de la x
-x = -2y-8 ( -1) ⇒ x = 2y+8 ahora sustituimos este resultado por la x de la primera ecuación.

2(2y+8)+5y = 29
4y+16+5y = 29
4y+5y = 29-16
9y = 13
y = 13/9
 Una vez sabemos el valor de una de las incógnitas hallamos el valor de la otra.

x = 2y+8
x = 2(13/9)+8
x = 26/9+8
x = (26+72)/9
x = 98/9

                      --------------------------xxxxxxxxxxxxxxxxx----------------------

- 4f+5a= -23
10f-7a= 19

Despejamos la misma incógnita en las dos ecuaciones e igualamos sus resultados.

f = (23+5a)/4
f = (19+7a)/10

$\frac{23+5a}{4} = \frac{19+7a}{10}$

(23+5a)*10 = (19+7a)*4
230+50a = 76+28a
50a-28a = 76-230
22a = -154
a = -154/22
a = -7

Ahora que sabemos el valor de a, calculamos el valor de f
f = (19+7*(-7))/4
f = (19-49)/4
f = -30/4
f = -7,5