Question

Se tiene un rombo ABCD cuyo centro es O. Se traza OF perpendicular a BC tal que FC = 4m y FB = 9m. Hallar el área del cuadrilátero DOFC

Answer 1

CF=4m
FB=9m
    utilizando el teorema de euclides 
      OF^2=CF*FB
      OF^2=4m*9m
      OF^2=36m^2
      OF= 6m
       OB^2= OF^2 + FB^2
       OB^2= 6^2+9^2
        OB^2=36+81=117
        OB=√117
        
        OC^2=6^2+4^2=36+16
        OC^2=52
        OC=√52
  el area  del cuadrilatero DOFC  se divide en dos triangulos COF yCOD 
        Area COF= CF*OF/2
                  Area=6m*4m/2=12 m^2
        
        Area COD=OD*OC/2
                 Area=√117m*√52m /2=39m^2

             Area cuadrilatero DOFC=Area COF+Area COD

                      Area DOFC= 39m^2 +12m^2
          
                       Area DOFC=51m^2                  distancia OD=OB