Question

FUNCION EXPONENCIAL.

Un cultivo bacteriologico inicia 500 bacterias y en su tamaño se duplica cada media hora.

1. Cuantas bacterias habra una vez trascurran 3 horas.

2. Cuantas bacterias habra despues de (t) horas.

3. Cuantas bacterias habran despues de 40 minutos.

4. Traze la graica de la poblacion y estime el tiempo para que la poblacion llegue a 100.000 mil.

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Answer 1

Respondo en primer lugar al opción 2)

Es una función de tipo exponencial. Para este caso es:

N = 500 . 2^(2 t), estando t en horas

1) N = 500 . 2^(2 . 3) = 32000

3) N = 500 . 2^(2 . 40/60) = 1260

4) 100000 = 500 . 2^(2 t); o bien 2^(2 t) = 200

Aplicamos logaritmos (de cualquier base)

2 t Log(2) = Log(200)

2 t = Log(200) / Log(2) = 7,64; luego t = 3,82 años

Se adjunta la gráfica de la función. Se destacan los puntos obtenidos. Las escalas están adecuadas para una mejor vista.

Saludos Herminio