FUNCION EXPONENCIAL.
Un cultivo bacteriologico inicia 500 bacterias y en su tamaño se duplica cada media hora.
1. Cuantas bacterias habra una vez trascurran 3 horas.
2. Cuantas bacterias habra despues de (t) horas.
3. Cuantas bacterias habran despues de 40 minutos.
4. Traze la graica de la poblacion y estime el tiempo para que la poblacion llegue a 100.000 mil.
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Respuestas
Respuesta dada por:
2
Respondo en primer lugar al opción 2)
Es una función de tipo exponencial. Para este caso es:
N = 500 . 2^(2 t), estando t en horas
1) N = 500 . 2^(2 . 3) = 32000
3) N = 500 . 2^(2 . 40/60) = 1260
4) 100000 = 500 . 2^(2 t); o bien 2^(2 t) = 200
Aplicamos logaritmos (de cualquier base)
2 t Log(2) = Log(200)
2 t = Log(200) / Log(2) = 7,64; luego t = 3,82 años
Se adjunta la gráfica de la función. Se destacan los puntos obtenidos. Las escalas están adecuadas para una mejor vista.
Saludos Herminio
Es una función de tipo exponencial. Para este caso es:
N = 500 . 2^(2 t), estando t en horas
1) N = 500 . 2^(2 . 3) = 32000
3) N = 500 . 2^(2 . 40/60) = 1260
4) 100000 = 500 . 2^(2 t); o bien 2^(2 t) = 200
Aplicamos logaritmos (de cualquier base)
2 t Log(2) = Log(200)
2 t = Log(200) / Log(2) = 7,64; luego t = 3,82 años
Se adjunta la gráfica de la función. Se destacan los puntos obtenidos. Las escalas están adecuadas para una mejor vista.
Saludos Herminio
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