Question

¿Cuántos números existen tal que al ser divi-

didos entre 37, originan un residuo que es el

quíntuplo del cociente?

Answer 1

Hola
Si nos basamos en la prueba de la división que dice
dividendo = divisor * cociente + resto
y aplicamos las condiciones del problema tenemos que:
El dividendo lo llamaremos D, es el o los números que nos preguntan
el divisor es 37
El cociente lo llamaremos C
El resto (residuo) es el quíntuplo del cociente así que lo llamaremos 5C
Entonces sustituyendo en la expresión que habíamos puesto arriba nos queda
D = 37*C + 5C
D = 42C
Entonces serán infinitos números los que existen, yo le doy a C el valor que quiera y me saldrá un número que al dividirlo entre 47 me dé un residuo que será el quíntuplo del cociente.
Por ejemplo, si decido dar a C el valor 2, el D = 42*2 = 84
Si divides 84 entre 37 da como resto 10 que es el quíntuplo de 2.
Así que la respuesta es los infinitos números múltiplos de 42
Saludos