Question

Las regalias de la explotación de petróleo en un departamento, sería distribuido sobre tres de sus ciudades principales.Se conoce que una de las ciudades recibirá las dos terceras partes del total, la segunda ciudad recibirá un quinto del total y por último la tercera ciudad recibira 176 millones de pesos. el total de las regalias es

Answer 1

Hola!

Para hallar la respuesta a esta pregunta seguiremos el siguiente procedimiento, sumando algebraicamente todos los números fraccionarios:

∴ Se conoce que una de las ciudades recibirá las dos terceras partes del total.

Es decir que el total de las regalías es X y la primera ciudad recibirá   $\frac{2}{3} X$

∴ La segunda ciudad recibirá un quinto del total.

Si el total de las regalías es X, esta ciudad recibirá   $\frac{1}{5}X$

∴ La tercera ciudad recibira 176 millones de pesos

Entonces...

$\frac{2}{3} X + \frac {1}{5} X + 176.000.000 = X$

Calculamos el mcm de los denominadores para hallar un denominador común y poder despejar la variable buscada...

$\frac{10X + 3X + 2.640.000.000}{15} = X$
10X + 3X + 2.640.000.000 = 15X 
2.640.000.000 = 15X - 10X - 3X 
2.640.000.000 = 2X
X = 1.320.000.000

   El total de regalías es de 1.320.000.000 pesos

Saludos!