Question

hola, necesito ayuda con estos problemas por favor.

consideramos la tierra como una esfera de 6366 Km de radio. Halla la latitud de los puntos pertenecientes a un paralelo de radio 2000 Km.


Desde un cierto punto A de un terreno llano, en el que está situado un abeto, se ve éste bajo un ángulo de 60* . Halla bajo que ángulo se verá situándonos en un punto B del citado terreno tal que la distancia B al pié del abeto sea la mitad de A.

Answer 1

1) Considerando el radio ecuatorial = 6366 km la latitud  correspondiente a un paralelo de 2000 km de radio es:

cos Ф = 2000 / 6366 = 0,314; por lo tanto Ф = 71,7°

2) Hay dos triángulos rectángulos con la misma altura. Sea O el pie del abeto.
Un triángulo tiene el cateto horizontal = OA, que forma 60° con su hipotenusa.
El otro tiene el cateto horizontal = OB = 1/2.OA y forma el ángulo Ф con su hipotenusa
La función que vincula los catetos es la función tangente:

tg 60° = h / OA
tg Ф = h / (1/2.OA); dividimos:

tg 60° / tg Ф = 1/2; por lo tanto tg Ф = 2 . tg 60° = 3,464

Finalmente Ф = 73,9°

Saludos Herminio.