Question

Un paquete se proyecta hacia arriba sobre un plano inclinado de 15 grados con una velocidad inicial de 8 m/s en la posición A. El paquete recorre una distancia máxima d y llegar a la posición B; para enseguida, descender nuevamente. Si se sabe que el coeficiente de fricción cinética entre el paquete y el plano inclinado es 0.12, determina:a. La distancia máxima d que se moverá el paquete sobre el plano inclinadob. La velocidad del paquete cuánto este regrese a su posición original

Answer 1

Datos:

  Vo = 8m/seg
  μc = 0,12

Calcular : 
 
  a) d =    ?
  b) Vfa = ? al regresar 

Primera parte del ejercicio.

Px = m*g*sen15°        F roce = μc*N         

Py = m*g*cos15°


ΣFx = m*a                                                           ΣFy = 0

- Px - F roce = m*a                                              N = Py       N = m*g*cos15°

 -m*g*sen15° -μc*m*g*cos15° = m*a

(*)eliminando las masas se obtiene:

      - g*sen15° - μc*g*cos15° = a 
 
entonces, se despeja la aceleración (a).   

      a = - 9,8 m/seg²*sen15° - 0,12*9,8 m/seg²*cos15°
                     
      a = - 3,66 m/seg²

                d = - Vo²/ 2*a
                d = - (8m/ seg)²/ (2*- 3,66m/seg²)
                d = 8,74m   

Segunda parte del ejercicio.

(*)para calcular la velocidad del paquete cuando este de regreso a su posición original.
                
                  ΣFx = m*a

          Px-Froce = m*a

          m*g*sen15°-μc*m*g*cos15° = m*a   
     
(*)eliminando de nuevo la masa queda 

            a = g*sen15°- μc*g*cos15°

            a = 9,8m/ seg²*sen15°- 0,12*9,8m/ seg²*cos15°

            a = 1,4 m/ seg²

            Vf² = Vo²+2*d*a       

cuando comienza el regreso la Vo = 0  en B.   


           Vf² = 2*d*a = 2*8,74m*1,4m/ seg²
            
           Vf² = 24,47m²/ seg²
     
           Vf =√ 24,47m²/ seg²
    
           Vf = 4,94 m/ seg