Question

Un resorte tiene k=88N/m use una grafica para determinar el trabajo necesario para estirarlo desde x=3.8cm hasta x=5.8cm donde x es el desplazamiento desde su longitud no estirada

Answer 1

Recordando que la fuerza empleada por un resorte viene dado por la siguiente expresión vectorial se tiene que:

Fuerza del resorte=Constante k del Resorte * Desplazamiento del resorte desde su posición de equilibrio (cuando este no esta deformado en ningún sentido)

En su posición inicial se tiene que,

F1=88N/m * 0.038m = 3.344 N
F2=88N/m * 0.058m = 5.10 N

Estos serán los valores del eje Y (Fuerza) de nuestra gráfica, los valores del eje X serán las deformaciones X dadas como dato.

Debido a que el trabajo del resorte es la integral de la fuerza del resorte, se obtiene la siguiente expresión matemática:

Trabajo del Resorte= (1/2)*k del resorte* deformación²

Ahora, para nuestro caso, tenemos un resorte que se encuentra deformado en dos instantes  x=3.8cm=0.038m hasta x=5.8cm=0.058m (recuerda usar unidades coherentes), por ello debemos hacer una resta de estos instantes para obtener el trabajo realizado.

Finalmente tendremos que:

Trabajo del Resorte= (1/2)*88N/m* 0.058² - (1/2)*88N/m*0.038²

Entonces,

Trabajo del Resorte=0.084 N*m = 0.084 Joules

Por la gráfica vemos que esto seria el área bajo la curva obtenida. Entonces podemos verlo como el área de:

Un rectángulo de altura 3.34N y base 0.02m, cuya área seria 3.34N*0.02m=0.0668 N*m o Joules

Mas, un triangulo de base 0.02m y altura 1.76N, cuya área seria 0.02m*1.76N/2 = 0.176 N*m o Joules

Sumando estos valores se tiene que el área es de 0.84N*m o Joules y así verificamos gráficamente nuestro valor analítico.

Answer 2

Respuesta:

yo

Explicación:

yo