Question

Al comenzar los estudios de ingeniería, se aplica una prueba a los estudiantes de una cierta institución con 30 preguntas en el área de las matemáticas. Por cada pregunta contestada correctamente se asignan 5 puntos y por cada pregunta incorrecta o no contestada se le descuentan 2 puntos. Un alumno obtuvo en total 94 puntos.

A) Plantear el sistema que modela la situación.
B) Resolver el sistema aplicando el método de Igualación y determinar ¿Cuántas pregunta respondió el alumno correctamente?
C) Graficar las ecuaciones involucradas en el sistema y mostrar gráficamente la solución

Answer 1

Podemos usar un sistema de 2 ecuaciones y 2 incognitas, asi:

5x - 2y = 94
x + y = 30

Donde "x" son las respuestas correctas y "y" son las incorrectas, ahora solo despejamos "x" en las 2 ecuaciones e igualamos:

x = (94-2y) / 5
x = 30 - y

(94 - 2y) / 5 = 30 - y
94 - 2y = 5(30 - y)
94 - 2y = 150 - 5y
7y = 56
y = 56/7
y = 8

Ahora reemplazamos el valor de "y" y resolvemos:

x + y = 30
x +8 = 30
x = 22

Respuestas correctas 22 e incorrectas 8.

La grafica fue hecha en la calculadora de graficas y funciones de www.symbolab.com

Saludos!