Question

Por favor ayúdenme con el proceso de este ejercicio:
Un comprador que empuja un carrito a lo largo de una tienda se mueve 40m por un pasillo, luego da una vuelta de 90º y se mueve 15m. Luego da otra vuelta de 90º y se mueve 20m ) ¿A qué distancia está el comprador de su posición original en magnitud y dirección? Advierta que no se especificó si el comprador da vuelta a la derecha o a la izquierda. Explique cuantas respuestas son posibles para los incisos a y b y dé las posibles respuestas.

Answer 1

Hay que tratar de ubicarse espacialmente en el recorrido realizado por el comprador: Desde un punto inicial (1) recorre 40 m, asumimos que en linea recta, y llega a un punto específico (2) luego cruza, haciendo un ángulo de 90°, recorriendo 15 m (3) para cruzar (90°)  es de 20 m, ubicandose en un punto preciso (4,lo llamaremos). No sabemos con precisión hacia que lado cruza en cada oportunidad, por lo que plantearé 2 alternativas:

Analizando el problema, necesitamos conocer la distancia desde el punto final (4) al punto inicial (1). Nos resultará la imagen de un triangulo rectángulo, en donde los catetos son el resultado del recorrido, y la hipotenusa es el valor en distancia que queremos obtener.

Alternativa 1:
Digamos que el valor de un cateto es 15 (a) y el otro es 60 (b)

c² = a² + b² 

c² = 15² + 20² 

c² = 225 + 400

c = $\sqrt{625}$

c = 25.

25 m es la distancia a la que se encuentra del punto de origen si hubiera hecholos cruces derecha - derecha, o izquierda -izquierda. (Foto 1).

Alternativa 2:

Dado el caso de que hubiera realizado los cruces, primero dercha y deespuás izquierda, o izquierda y luego derecha, la distancia seria mayor, porque uno de los catetos seria mas largo: 

Con las nuevas medidas 15 (a) y el otro  60 (b) (Foto 2)

c² = a² + b² 

c² = 15² + (60)² 

c² = 225 + 3600

c = $\sqrt{3825}$

c = 61,85.

61,85m seria la distancia en el 2° caso.