Question

Por razones de salud la gente debería limitar sus esfuerzos, por ejemplo al hacer deporte, para no superar una determinada frecuencia cardíaca. Durante años la relación entre la máxima frecuencia cardíaca recomendada para una persona y su edad se describía mediante la fórmula siguiente: Máxima frecuencia cardíaca recomendada = 220 – edad Investigaciones recientes han demostrado que esta fórmula debería modificarse ligeramente. La nueva fórmula es la siguiente: Máxima frecuencia cardíaca recomendada = 208 – (0,7 x edad)

Un artículo de periódico afirma: “El resultado de usar la nueva fórmula en lugar de la antigua es que el máximo número recomendado de latidos cardíacos por minuto disminuye ligeramente para los jóvenes y aumenta ligeramente para los mayores”. ¿A partir de qué edad aumenta la máxima frecuencia cardíaca recomendada como resultado de introducir la nueva fórmula?
La respuesta es 40 pero quiero saber como llego a esos 40

Answer 1

Para responder esta pregunta debemos tener en cuenta los datos que nos provee el enunciado siendo estos los siguientes:

Máxima frecuencia cardíaca recomendada = 220 – edad

Máxima frecuencia cardíaca recomendada = 208 – (0,7 x edad)

Veamos que nos piden para que edad la máxima frecuencia cardiaca recomendada empieza a ser mayor usando la segunda formula en comparación con usar la primera.

Podemos ver que las expresiones matemáticas anteriores hacen un sistema de ecuaciones de 2 ecuaciones con dos incógnitas, que seria la edad y la máxima frecuencia cardiaca. Por lo tanto solo debemos resolver el sistema de ecuaciones y así encontramos la solución. Igualamos la frecuencia cardiaca máxima y obtenemos entonces que:

220-edad=208(0.7*edad)

Despejamos edad y nos queda:

220-208=edad-0.7*edad

220-208=edad*(1-0.7)

(220-208)/0.3 = edad

Finalmente, edad=40 años

Saludos.