Question

resolver el siguiente ejercicio por metodo de sustitucion :
18 + x − y : o
5x − y : − 6
resolver el siguiente ejercicio por metodo de igualacion :
4x + 3y : 20
−2x +3y : 8

Answer 1

Hola.

1. MÉTODO DE SUSTITUCIÓN

$\begin{bmatrix}18+x-y=0\\ 5x-y=-6\end{bmatrix}$

Despejamos cualquiera de las dos ecuaciones:

$18+x-y=0 \\ \\ x=y-18$

Sustituimos en la otra ecuación:

$\begin{bmatrix}5\left(y-18\right)-y=-6\end{bmatrix}$

Hacemos la distributiva para quitar el paréntesis:

$5y-90-y = -6$

Dejamos los términos que contienen "y" de un lado, y los independientes del otro, al cambiar de lado , cambia de signo.

$5y-y = -6+90$

Hacemos las operaciones:

$4y = 84 \\ \\ y= \frac{84}{4} \\ \\ \boxed{y=21}$

Reemplazamos en la primera ecuación que habíamos despejado:

$x = 21-18 \\ \\ \boxed{x=3}$


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2. MÉTODO DE IGUALACIÓN

$\begin{bmatrix}4x+3y=20\\ -2x+3y=8\end{bmatrix}$

Despejamos ambas ecuaciones:

$x = \frac{20-3y}{4} \\ \\ x= \frac{8-3y}{-2}$

Igualamos:

$\frac{20-3y}{4} = \frac{8-3y}{-2}$

Multiplicamos cruzado:

$-2(20-3y)=(8-3y)4$

Hacemos la distributiva para quitar los paréntesis:

$-40+6y = 32-12y$

Dejamos los términos que tienen "y" de un lado y los términos independientes del otro, al cambiar de lado, cambia de signo.

$6y+12y=32+40 \\ \\ 18y = 72 \\ \\ y = \frac{72}{18} \\ \\ \boxed{y=4}$

Reemplazamos en cualquiera de las dos ecuaciones que despejamos al comienzo.

$x = \frac{20-3(4)}{4} \\ \\ x= \frac{20-12}{4} \\ \\ x= \frac{8}{4} \\ \\ \boxed{x=2}$

¡Espero haberte ayudado, saludos...!