Question

El cuadrado de un número menos el doble del mismo número es igual a 24 cuál es este número

Answer 1

Sea X = Numero

X² = Cuadrado del Numero

2X = Doble del Numero

X² - 2X = 24 Ecuacion:

X² - 2X - 24 = 0 Ecuacion de Segundo Grado para X

Donde:

a = 1; b = -2; c = -24

$X=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

$X=\frac{-(-2)\pm \sqrt{(-2)^2-4(1)(-24)}}{2(1)}$

$X=\frac{2\pm \sqrt{4+96}}{2}$

$X=\frac{2\pm \sqrt{100}}{2}$

$X=\frac{2\pm \ 10}{2}$

X1 = (2 + 10)/2 = 12/2 = 6

X1 = 6

X2 = (2 - 10)/2 = -8/2 = -4

X2 = -4

Probemos las dos soluciones:

X = X1 = 6

X² = 6² = 36

2X = 2(12) = 24

X² - 2X = 36 - 24 = 12 Cumple

Ahora: X = X2 = -4

X² = (-4)² = 16

2X = 2(-4) = -8

X² - 2X = 16 - (-8) = 16 + 8 = 24 Cumple

Como vemos el numero puede ser 6 o -4