Question

Uno de los angulos agudos de un triangulo rectangulo es el doble del otro menos 15°¿Cuanto.mide.cada angulo?

Answer 1

La suma de los ángulos interiores de un triángulo suman 180º. 

Sean A, B, R los ángulos del triángulo. 

Sabemos que es un triángulo rectángulo, por tanto, hay un ángulo de 90º o ángulo recto, sea este R. 

A + B + 90 = 180º 

Sabemos que un ángulo es el doble del otro menos 15º 

A = 2B - 15º 

Sustituyendo 

2B - 15º + B + 90º = 180º 

simplificando las B: 
3B -15 + 90 = 180 

Simplificando el miembro izquierdo 

3B +75 = 180 
Agrupando términos semejantes: 

3B = 180 - 75 

Simplificando términos semejantes: 

3B = 105 

Despejando B 

B = 105/3 

=> B = 35 

Pero el otro ángulo que falta es 2B - 15, B vale 35 por tanto: 

2*35 - 15 es el ángulo que falta 

70 - 15 = 55 

Los ángulos son: 35, 55 y 90.