Question

determina la amplitud  y el periodo de las funciones

(a) y = 2 sen 4x

(b) y = 1/3 cos 2x

(c) y = 4 cos x/2

(d) y = 10 sen x/3

(e) Y = -2 cos 3x

(f) y = 3 cos x

(g) y = 5 sen x

Answer 1

En general, una función seno o coseno puede ser escrita así:

y = A.sen(k.x) ó y = A.cos(k.x); A es la amplitud (distancia desde el origen hasta el punto más lejano, positiva) y k es una constante denominada "número de onda" y su valor es:

k = (2.π)/P siendo P el período.
P lo podemos expresar en radianes o en otra unidad de medida de ángulos.

a) A = 2; 4 = (2.π)/P; por lo tanto P = π/2 = 90°

b) A = 1/3; 2 = (2.π)/P; por lo tanto P = π = 180°

c) A = 4; 1/2 = (2.π)/P; por lo tanto P = 4.π = 720°

d) A = 10; 1/3 = (2.π)/P; por lo tanto P = 6.π = 1080°

e) A = 2; 3 = (2.π)/P; por lo tanto P = 3/2.π = 270°

f) A = 3; 1 = (2.π)/P; por lo tanto P = 2.π = 360°

g) A = 5; 1 = (2.π)/P; por lo tanto P = 2.π = 360°

Saludos Herminio