Question

La expresión de la velocidad de una particula en movimiento es
$v(t) = 2i + 3t ^{2}j$
en unidades del Sistema Internacional. Calcula:

a) El vector de aceleración media entre los instantes t=0s y t=2s y su módulo.

b) El vector de aceleración instantánea en t=3s i su módulo.

Sol. a)6jm/s^2, b)6m/s^2, b)18jm/s^2, 18 m/s^2.

Answer 1

La aceleración media es la variación de velocidad por unidad de tiempo.

a) Para t = 0; v = 2 i; para t = 2; v = 2 i + 3 . 2² j = 2 i + 12 j

a = (2 i + 12 j - 2 i) / (2 - 0) = 6 j

Su módulo es a = 6 m/s²

b) La aceleración instantánea es la derivada de la velocidad respecto del tiempo

a = dv/dt = 0 i + 2 . 3 t j = 6 t j

Para t = 3 s; a = 6 . 3 j = 18 j; su módulo es 18 m/s²

Saludos Herminio

Answer 2

La aceleración media es la variación de velocidad por unidad de tiempo.

a) Para t = 0; v = 2 i; para t = 2; v = 2 i + 3 . 2² j = 2 i + 12 j

a = (2 i + 12 j - 2 i) / (2 - 0) = 6 j

Su módulo es a = 6 m/s²

b) La aceleración instantánea es la derivada de la velocidad respecto del tiempo

a = dv/dt = 0 i + 2 . 3 t j = 6 t j

Para t = 3 s; a = 6 . 3 j = 18 j; su módulo es 18 m/s²