Question

En la siguiente sucesión un = {24, 36, 48, 60, 72} el termino 60 y la suma de los 60 primeros términos es: 1. 125 2. 732 3. 45360 4. 22680 , .

Answer 1

Para hallar la respuesta a esta pregunta debemos recordar que, una sucesión aritmética, es aquella progresión de números en la que, la diferencia entre cualquier par de términos sucesivos es una cantidad constante, llamada diferencia (d) 

Podemos hallar la diferencia en la sucesión planteada de la siguiente manera:

T₁ = 24 
T₂ = 36

Por tanto... d = T₂ - T₁ 
d = 36 - 24
d = 12

Ahora bien, existe una formula que te permite calcular la sumatoria de los n términos de la progresión aritmética que dice que:
$S_n = \frac {n(T_1+T_n)}{2}$

Donde Sn = Sumatoria en la posición enésima
n = Posición enésima
T₁ = Primer término
T_n = Término enésimo

Sin embargo, necesitamos hallar primero el término enésimo, en este caso, el término 60, para luego sustituir su valor en la fórmula anterior.

Para ello utilizaremos la siguiente fórmula existente...

$T_n = T_1 + (n- 1)d$

Entonces...

$T_6_0 = 24 + 12(60 - 1)$
T₆₀ = 732

Y por tanto...
$S_6_0 = \frac {60(24+732)}{2}$
S₆₀ = 22.680

Espero que sea de ayuda!

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

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