Question

Ejercicio 113, Sub ejercicio 15, Álgebra de Baldor Resuelto

Answer 1

Ejercicio 113-15 Álgebra de Baldor Resuelto

La respuesta del ejercicio es: $3a^2n^2(3a-2n)$ 

El ejercicio nos pide hallar el mcd (máximo común divisor) entre dos polinomios.

Los polinomios dados son los siguientes:

$9a^5n^2-33a^4n^3+27a^3n^4-6a^2n^5 \\ \\ 9a^5n^2+12a^4n^3-21a^3n^4+6a^2n^5$

Procedimiento para resolver

Lo primero que haremos será extraer el factor común de los dos polinomios 

Definimos dividendo y divisor, el dividendo será el polinomio de mayor grado

 

Realizamos la división entre el polinomio de mayor grado y el de menor grado

Como la división no es exacta, vamos a dividir el divisor anterior entre el residuo. Primero dividiremos el residuo anterior entre -n para simplificar. Haremos lo mismo con el divisor anterior lo multiplicas por 5

Como la división sigue sin ser exacta, vamos a dividir el divisor anterior entre el residuo. Primero multiplicaremos el residuo anterior por $-\frac{5}{n^2}$. 

En esta caso la división si es exacta ya tenemos el MCD entre los polinomios dados

Para mayor detalle puedes consultar el archivo adjunto

 

a56f36d3295ebc40b828b0f3f21da912.pdf